#_تقارن_چرخشی نوع سوم تقارن کاملا مبتنی بر دوران است.وقتی…

#_تقارن_چرخشی

نوع سوم تقارن کاملا مبتنی بر دوران است.وقتی شکلی را حول یک محور عمود بر صفحه و با زاویه و جهتی مشخص دوران دهیم شکلی دوران یافته خواهیم داشت که با شکل اصلی هم نهشت و مساوی است .حالا اگر محور دوران، که عمود بر صفحه است و به صورت نقطه با مرکز دوران دیده می شود، داخل شکل بود؛ و اگر شکل را دوران دهیم و با زاویه ای کمتر و یا مساوی ١٨٠ درجه شکل دوران یافته روی شکل اصلی منطبق شود می گوییم آن شکل تقارن چرخشی دارد.برای مثال مثلث متساوی الاضلاع مرکز تقارن ندارد و لی تقارن چرخشی دارد چون بعد از ١٢٠ درجه چرخش بر روی شکل اصلی منطبق می شود.مربع هم تقارن چرخشی دارد چون اگر یک مربع را حول مرکز دوران دهیم پی از ٩٠ درجه چرخش روی شکل اصلی قرار می گیرد و منطبق می شود در ادامه نیز با چرخش ١٨٠ درجه دوباره روی شکل اصلی می افتد.به این ترتیب می توان گفت هر شکلی که تقارن مرکزی یا مرکز تقارن دارد تقارن چرخشی نیز دارد چون با دوران ١٨٠ درجه روی شکل منطبق می شود.

✳️مرتبه تقارن چرخشی

در کتاب درسی ریاضی ششم موضوع تقارن چرخشی در همین حد معرفی شده است که یک شکل یا تقارن چرخشی دارد یا ندارد اما این موضوع را می توان این طور ادامه داد که :
اگر روی شکل یک مرکز دوران ( در واقع محور دوران عمود بر صفحه ) داشته باشیم و شکل را حول آن دوران دهیم می توانیم از صفر تا ٣۶٠ درجه تعداد دفعاتی که شکل دوران یافته روی شکل می افتد را بشماریم تا مرتبه تقارن چرخشی آن شکل مشخص شود.برای مثال اگر یک مربع را حول مرکز آن دوران دهیم با زاویه های چرخش ٩٠- -٨٠ ١- ٢٧٠ و ٣۶٠ روی خود مربع می افتد پس می گوییم مربع تقارن چرخشی مرتبه ۴ دارد.
به همین ترتیب مثلث متساوی الاضلاع تقارن چرخشی مرتبه ٣ دارد ( با زاویه های ١٢٠-٢۴٠ و ٣۶٠ درجه روی خودش می افتد )

پاسخی بگذارید